Aplicações onde os circuitos eléctricos são usados

Uma introdução teórica

Como você provavelmente já sabe, circuitos elétricos pode consistir em uma grande variedade de componentes complexos. Estes podem ser instalados em série, ou em paralelo, ou mesmo como combinações de ambos. Neste laboratório, no entanto, estaremos considerando apenas série circuitos com componentes especialmente simples: resistores, indutores e capacitores, juntamente com alguma forma de alimentação de tensão.

Aplicações onde os circuitos eléctricos são usados

A matemática necessários para lidar com tais circuitos vai um pouco além de seu uso de física de alta escola da Lei de Ohm. Afinal, nestes circuitos das quantidades de interesse pode ser mudando. e implica que a mudança taxas de variação pode se envolver. Parece que mais uma vez, nós estaremos vendo equações que envolvam derivadosequações diferenciais .

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Para começar, vamos considerar a imagem de um circuito simples série em que um de cada um dos componentes que mencionamos acima aparece:

Neste diagrama vemos cada um dos componentes que acabamos de mencionar. Os rótulos têm os seguintes significados:

  • eu é um constante representando indutância. e é medida em henry
  • R é um constante representando resistência. e é medida em ohms
  • C é um constante representando capacidade. e é medida em farads
  • E representa o Força eletromotiva. e é medida em volts. Não é necessariamente uma constante, e pode ser uma função do tempo

Embora eles não aparecem no diagrama, existem algumas outras quantidades que serão envolvidos em nossa análise:

  • q representa carregar. e é medida em coulombs
  • Eu representa atual. e é medida em amperes
  • t representa Tempo. e é medido em segundos

Então, como vamos começar a encontrar as relações ao longo do tempo entre estas quantidades? A chave é usar A segunda lei de Kirchoff. quais Estados:

A soma das quedas de tensão através de cada componente em um circuito é igual à tensão, E. impressionada com o circuito.

Obviamente, então, a fim de fazer uso desta declaração, precisamos saber o que a queda de tensão em cada componente é. Física tem a resposta para nós! Vamos passar pelo componentes um de cada vez:

  • o indutor. produz uma queda de tensão L dI / dt. ou LI′ .
  • o resistor. produz uma queda de tensão RI .
  • o condensador. produz uma queda de tensão q / C .
Aplicações onde os circuitos eléctricos são usados

Reafirmando a segunda lei de Kirchoff de forma abreviada, temos o seguinte:

soma das quedas de tensão = E ,

o que pode ser reescrita como:

queda de tensão indutor + queda de tensão resistor + queda de tensão condensador = E ,

no qual podemos substituir a tensão real gotas que mencionamos acima, para obter:

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